Εκτέλεση

Ετοιμάζουμε τη ζύμη
Βάζουμε σε ένα μπολ 4 φλιτζ. από το αλεύρι. Ανοίγουμε στο κέντρο μια λακκούβα και ρίχνουμε μέσα τη μαγιά αφού πρώτα τη διαλύσουμε στο χλιαρό νερό. Προσθέτουμε το βούτυρο, τ΄αυγά, το αλάτι, τη ζάχαρη και το γλυκάνισο. Ζυμώνουμε μέχρι ή ζύμη να γίνει λεία. Την πλάθουμε σε μια μπάλα πάνω σε ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια, και αφήνουμε να μείνει σκεπασμένη σε χλιαρό μέρος για 1 ώρα περίπου ή ώσπου να διπλασιαστεί σε όγκο.

Ετοιμάζουμε τη γέμιση
Αφαιρούμε τα κουκούτσια από τις ελιές και τις κόβουμε στα τέσσερα. Σε ένα μπολ αναμειγνύουμε τις ελιές, το κρεμμύδι, το δυόσμο, το πιπέρι, και 2 κ. σ. ελαιόλαδο.

Ετοιμάζουμε τις ελιόπιτες
Παίρνουμε κομμάτια ζύμης και τ΄ανοίγουμε σε φύλλο πάχους 1/3 του εκατοστού. Το κόβουμε σε δίσκους διαμέτρου 6 – 8 εκατοστά περίπου. Βάζουμε στο κέντρο ένα κουταλάκι από το μείγμα με τις ελιές και τυλίγουμε σε ρολά. Στρώνουμε σε ένα ταψί λαδόχαρτο και το αλείφουμε με λάδι. Τοποθετούμε πάνω τις ελιόπιτες με τρόπο ώστε να απέχουν 2-3 εκατοστά η μια από την άλλη. Τις αφήνουμε σκεπασμένες ελαφρά να διπλασιαστούν σε όγκο και στη συνέχεια τις αλείφουμε με νερό, τις πασπαλίζουμε με παπαρουνόσπορο ή σουσάμι και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170 έως 180 βαθμούς C για 18 έως 20 λεπτά περίπου ανάλογα με το φούρνο μας.